Matematyka
Matematyka
Algebra, analiza matematyczna, geometria, trygonometria, statystyka i rachunek prawdopodobieństwa
📚 Lekcje
Zbiory liczbowe i działania
Przegląd zbiorów liczbowych N, Z, Q, R, C oraz podstawowych działań arytmetycznych, własności i zastosowań.
Wyrażenia algebraiczne
Rozkładanie na czynniki, wzory skróconego mnożenia, działania na wyrażeniach algebraicznych.
Równania i nierówności liniowe
Rozwiązywanie równań liniowych jednej zmiennej, nierówności liniowych, równań z wartością bezwzględną.
Układy równań
Metoda podstawiania, metoda przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna układów równań.
Funkcja liniowa
Postać kierunkowa i ogólna, wykres, współczynnik kierunkowy, warunki równoległości i prostopadłości prostych.
Funkcja kwadratowa
Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik (delta), wierzchołek paraboli, wykres i analiza znaków.
Wielomiany
Definicja wielomianu, dzielenie wielomianów, schemat Hornera, twierdzenie Bézouta, pierwiastki wymierne.
Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
Definicje, wykresy, własności logarytmów, równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne.
Ciągi arytmetyczne i geometryczne
Definicje, wzory na n-ty wyraz i sumę, własności ciągów, granica ciągu geometrycznego.
Trygonometria
Funkcje trygonometryczne, okrąg jednostkowy, tożsamości trygonometryczne, równania i nierówności trygonometryczne.
Planimetria — trójkąty i czworokąty
Własności trójkątów, twierdzenie Pitagorasa, pola i obwody czworokątów, twierdzenie Talesa.
Planimetria — okrąg i koło
Okrąg, koło, styczna, cięciwa, kąty wpisane i środkowe, okrąg wpisany i opisany na wielokącie.
Stereometria
Graniastosłupy, ostrosłupy, walce, stożki, kule — objętości, pola powierzchni, przekroje.
Rachunek prawdopodobieństwa i kombinatoryka
Permutacje, wariacje, kombinacje, prawdopodobieństwo klasyczne, prawdopodobieństwo warunkowe, drzewa.
Statystyka
Średnia arytmetyczna, mediana, dominanta, odchylenie standardowe, wariancja, wykresy statystyczne.
Pochodna funkcji i zastosowania
Definicja pochodnej, reguły różniczkowania, ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności — poziom rozszerzony.